有限数学示例

${}_{15}P_{5}$

解题步骤 1

使用公式 ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ 求 ${}_{15}P_{5}$ 的值。

$\frac{15!}{(15 - 5)!}$

解题步骤 2

从 $15$ 中减去 $5$ 。

$\frac{15!}{(10)!}$

解题步骤 3

化简 $\frac{15!}{(10)!}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将 $15!$ 重写为 $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!$ 。

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

解题步骤 3.2

约去 $10!$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

约去公因数。

$\frac{15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10!}{(10)!}$

解题步骤 3.2.2

用 $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ 除以 $1$ 。

$15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

解题步骤 3.3

乘以 $15 \cdot 14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.3.1

将 $15$ 乘以 $14$ 。

$210 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11$

解题步骤 3.3.2

将 $210$ 乘以 $13$ 。

$2730 \cdot 12 \cdot 11$

解题步骤 3.3.3

将 $2730$ 乘以 $12$ 。

$32760 \cdot 11$

解题步骤 3.3.4

将 $32760$ 乘以 $11$ 。

$360360$

有限数学 示例